Οι αρμονικοί στην κιθάρα

Κάθε νότα που παράγεται από μιά χορδή ή άλλο φυσικό μέσο είναι ένα σύνθετο φαινόμενο, οι συνιστώσες του οποίου είναι οι λεγόμενοι αρμονικοί. Στην ύπαρξη και τη σχετική τους ένταση οφείλεται εν πολλοίς το ηχόχρωμα της νότας.

Η νότα -δηλαδή η συχνότητα- που ακούμε λέγεται θεμελιώδης ή πρώτος αρμονικός. Οι υπόλοιποι αρμονικοί έχει βρεθεί ότι είναι τα ακέραια πολλαπλάσια αυτής της συχνότητας: η διπλάσια, η τριπλάσια, η τετραπλάσια κτλ.

Αρμονικοί στα έγχορδα σημαίνει την ταλάντωση μιάς χορδής με τρόπο που να μην παράγεται ο θεμελιώδης και να αναδεικνύονται άλλοι αρμονικοί, μέσω του αγγίγματός της σε κατάλληλα σημεία που την αναγκάζουν να μένει ακίνητη στα σημεία αυτά (δεσμοί).

Όταν π.χ. ακουμπάμε μιά χορδή στο μέσο του παλλόμενου μήκους της, τότε η χορδή δεν ταλαντώνεται πια όπως στο 1 αλλά όπως στο 2: με το μισό μήκος κύματος, δηλαδή με τη διπλάσια συχνότητα (η συχνότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη του μήκους κύματος), οπότε ακούμε τον δεύτερο αρμονικό της. Όταν την ακουμπάμε στο σημείο που την υποδιαιρεί σε τρία ίσα τμήματα, ταλαντώνεται όπως στο 3: με το ένα τρίτο του μήκους κύματος, δηλαδή την τριπλάσια συχνότητα, οπότε ακούμε τον τρίτο αρμονικό της.

Για την ακρίβεια, στην περίπτωση 2 δεν παράγεται μόνο ο δεύτερος αρμονικός αλλά όλοι οι αρμονικοί που παράγει η χορδή όντας ακίνητη στο σημείο αυτό (όλοι οι ζυγοί αρμονικοί του θεμελιώδους). Στην περίπτωση 3, ανάλογα, παράγεται ο τρίτος, ο έκτος, ο ένατος κ.ο.κ. (τα πολλαπλάσια του 3).

Στην κιθάρα:
– Το σημείο που υποδιαιρεί μιά ανοιχτή χορδή σε δύο ίσα τμήματα (2ος αρμονικός) είναι εκεί που βρίσκεται το 12ο τάστο.
– Τρία ίσα τμήματα (3ος αρμονικός): 7ο ή 19ο τάστο.
– Τέσσερα ίσα τμήματα (4ος αρμονικός): 5ο τάστο.
– Πέντε ίσα τμήματα (5ος αρμονικός): λίγο αριστερότερα από το 4ο ή το 9ο τάστο.
– Έξι ίσα τμήματα (6ος αρμονικός): λίγο δεξιότερα από το 3ο τάστο.

Φυσικά για τον τέταρτο και τους υπόλοιπους ψηλότερους αρμονικούς υπάρχουν αντίστοιχα σημεία (δεσμοί) κοντά στο άλλο άκρο της χορδής: στην περιοχή δηλαδή της ροζέτας ή δεξιότερα από αυτήν. Αυτό συνεπάγεται α) ότι πρέπει να προσέχουμε να μη χτυπήσουμε τη χορδή σε τέτοιο σημείο και β) ότι μπορούμε να τους παράγουμε ακουμπώντας εκεί με το δείκτη του δεξιού χεριού.

Επειδή η σχέση των συχνοτήτων των αρμονικών ενός θεμελιώδους είναι συγκεκριμένη, είναι συγκεκριμένα και τα διαστήματα που σχηματίζουν: ο 2ος αρμονικός είναι μιά οκτάβα πάνω από τον θεμελιώδη, ο 3ος μιά καθαρή πέμπτη πάνω από τον 2ο, ο 4ος μιά καθαρή τέταρτη πάνω από τον 3ο (δύο οκτάβες πάνω από τον θεμελιώδη), ο 5ος μιά μεγάλη τρίτη πάνω από τον 4ο και ο 6ος μιά μικρή τρίτη πάνω από τον 5ο. Έτσι οι έξι πρώτοι αρμονικοί των ανοιχτών μπάσων χορδών της κιθάρας είναι αυτοί:

Και οι τέσσερις πρώτοι αρμονικοί των πρίμων:

Οι αρμονικοί των ανοιχτών χορδών λέγονται φυσικοί. Οι αρμονικοί φθόγγων που παίζονται πατώντας μιά χορδή σε κάποιο τάστο λέγονται τεχνητοί. Για τους τεχνητούς αρμονικούς τα σημεία που πρέπει να ακουμπήσουμε τη χορδή είναι τα ανάλογα, δηλαδή για τον δεύτερο 12 τάστα ψηλότερα από αυτό που πατάμε, για τον τρίτο 7 τάστα ψηλότερα (ή στο αντίστοιχο σημείο πάνω ή πέρα από τη ροζέτα) κ.ο.κ. (αν π.χ. πατάμε ένα ντο στο 3ο τάστο της λα, ο δεύτερος αρμονικός του παράγεται ακουμπώντας τη χορδή στο 15ο τάστο, ο τρίτος στο 10ο, ο τέταρτος στο 8ο κτλ.).

Η γραφή των αρμονικών στην παρτιτούρα μπορεί να είναι πρόξενος δυσκολιών, γιατί δεν σημειώνονται πάντα με τον ίδιο τρόπο, γιατί μερικές φορές δεν σημειώνεται πού να παιχτούν, αλλά και γιατί πολλοί κιθαρίστες δεν είναι αρκετά εξοικειωμένοι.

α) Γενικά η επισήμανση γίνεται με την ένδειξη “harm.” ή “arm.” πάνω ή κάτω από τη νότα, ή με κυκλάκι πάνω ή κάτω από τη νότα, ή με νότα ρομβοειδή αντί ελλειψοειδή (συχνά βλέπουμε και συνδυασμούς αυτών των ενδείξεων). Μπορεί να υποδεικνύεται η χορδή και το τάστο πάνω από το οποίο πρέπει να την ακουμπήσουμε, ή το ένα από τα δύο, ή κανένα από τα δύο.

β) Ειδικά για τον 2ο αρμονικό (8βα πάνω από τον θεμελιώδη), άλλοι γράφουν τη νότα που ακούγεται και άλλοι τον θεμελιώδη, στη δεύτερη περίπτωση με ή χωρίς την ένδειξη “8va”. Πάλι μπορεί να υποδεικνύεται χορδή και τάστο ή όχι.

γ) Το προβληματικότερο σύστημα είναι αυτό που προέρχεται από τα έγχορδα με δοξάρι: υπόδειξη του κατάλληλου τάστου με ρομβοειδή νότα που δείχνει τι θα ακουγόταν αν πατάγαμε το τάστο αυτό (στην κιθάρα χρησιμοποιείται μόνο για φυσικούς αρμονικούς). Villa-Lobos, Σπουδή αρ.3, τελευταίο μέτρο:

Οι ενδείξεις σημαίνουν: παίξε ένα ρε στη χορδή Λα (πατώντας το με το 3ο δάχτυλο), και έναν αρμονικό ακουμπώντας τη χορδή Ρε με το 4ο δάχτυλο εκεί που αν την πάταγες θα ακουγόταν σολ. Το σύστημα αυτό είναι σαφέστερο όταν, όπως στο παράδειγμα, σημειώνεται με μικρή νότα και το τι ακούγεται (συνήθως σε παρένθεση), αυτό όμως μπορεί να γίνεται μόνο για μεμονωμένες νότες, όχι όταν υπάρχει μιά σχετικά μεγάλη σειρά αρμονικών (βλ. π.χ. Villa-Lobos Σπουδή αρ.1 ή Πρελούδιο αρ.4). Πρόκειται για σύστημα που εύλογα ταλαιπωρεί πολλούς κιθαρίστες, αφού άλλα γράφονται και άλλα ακούγονται. Villa-Lobos, Πρελούδιο αρ.4, μ.27:

Υπάρχει μάλιστα το φαινομενικά παράδοξο ότι, όσο ανεβαίνουμε σε ψηλότερο αρμονικό μιάς χορδής, τόσο χαμηλότερη είναι η πλασματική νότα που τον υποδεικνύει:

δ) Για να βρούμε πού μπορεί να παιχτεί ένας αρμονικός, όταν ο συνθέτης (ή ο επιμελητής της εκδόσεως) δεν το υποδεικνύει, πρέπει να θυμόμαστε πόσο απέχει ο κάθε αρμονικός από τον θεμελιώδη και πόσα τάστα ψηλότερα από την αρχή του παλλόμενου μήκους της χορδής χρειάζεται να την ακουμπήσουμε για τον κάθε αρμονικό. Όπως λοιπόν είδαμε παραπάνω:

Αρμονικός Διάστημα από θεμελιώδη Άγγιγμα
2ος οκτάβα + 12 τάστα
3ος καθ. 12η + 7 τάστα
4ος 2 οκτάβες + 5 τάστα
5ος 2 οκτάβες συν μεγ. 3η + 4 τάστα παρά κάτι
6ος 2 οκτάβες συν καθ. 5η + 3 τάστα και κάτι

Π.χ.:

Έτσι αυτό το ρε μπορεί να παιχτεί:

Χορδή Πάτ.τάστο Άγγ.τάστο
– (ως 2ος αρμ.) σι 3 15
σολ 7 19
ρε 12 (υποθετικό) 24
– (ως 3ος αρμ.) σολ ανοιχτή 7 ή 19
ρε 5 12
λα 10 17
– (ως 4ος αρμ.) ρε ανοιχτή 5 ή (υποθετικό) 24
λα 5 10
μι (μπάσο) 10 15
– (ως 5ος αρμ.) λα 1 5 (λίγο αριστερότερα)
μι (μπάσο) 6 10 (λίγο αριστερότερα)
– (ως 6ος αρμ.) μι (μπάσο) 3 6 (λίγο δεξιότερα)

 

Μετά από αυτά, βρείτε (ως άσκηση!) πού μπορούν να παιχτούν οι ακόλουθοι αρμονικοί (Aranjuez, τέλος του Adagio):

___________________________

11-5-08 και 16-6-08 (με αφορμή σχετικές ερωτήσεις φίλου)
https://panadam.wordpress.com/